Domain and range

Kesan Tamadun Islam Terhadap Dunia Matematik

RAB, 30 NOV 2011 08:08 | SYUMULISLAM | UMMIHANI

Pada awal kurun ke-7, satu tamadun baru muncul di tanah Arab. Dibawah pimpinan Muhammad s.a.w, dakwah yang bawa Rasulullah tersebar pesat dan luas menambat hati dan iman penduduk Semenanjung Arab.

Kurang satu abad selepas kota Mekah dibuka semula pada tahun 630, kerajaan Islam telah berjaya menyebar luaskan agama Islam sehingga ke India dan hingga ke tengah benua Asia bagi bahagian timur.

Di bahagian barat, penyebaran agama Islam lebih cepat berlaku terutamanya dibahagian utara benua Afrika. Pada Tahun 711, Islam berjaya sampai ke Sepanyol.

Hasil daripada penyebaran agama Islam hingga hampir dua per tiga dunia memberi perkembangan dan kemajuan kepada kerajaan Islam. Budaya Islam menjadi cara hidup manusia pada ketika itu.

Inilah titik permulaan kepada perkembangan ilmu pengetahuan. Agama Islam telah membawa satu budaya yakni budaya cintakan ilmu yang sangat besar peranannya kepada dunia ilmu pengetahuan.

Itulah cantiknya Islam, tidak pernah menolak bulat-bulat ilmu pengetahuan di dalam kehidupan.

Sejarah Matematik Islam

Ahli sejarah dan Ahli Matematik barat lebih suka merujuk perkembangan sejarah Matematik ditanah Arab sebagai Matematik Islam kerana ia adalah kesinambungan daripada ajaran Islam yang bawa Rasulullah yang mementingkan soal ilmu pengetahuan.

Perkembangan Ilmu pengetahuan banyak berlaku di zaman pemerintahan Abbasiyyah yang dalam masa yang sama Eropah masih di Zaman Gelap.

Oleh itu ilmu lebih banyak terbudaya dikalangan orang Islam manakala orang Eropah disekat hak untuk berfikir. Jadi, Matematik Islam lebih sesuai dengan daripada Matematik Arab.

Pada tahun 766, Khalifah Al-Mansur membuka kota Baghdad yang selepas itu menjadi tempat perkembangan Ilmu termasyhur didunia. Cendiakawan dan cerdik pandai dialu-alukan kedatangan mereka ke Kota Baghdad.

Khalifah Harun al-Rashid yang memerintah dari tahun 786 hingga 809 telah menubuhkan perpustakaan di Baghdad.

Manuskrip-manuskrip dikumpulkan dari pelbagai bidang dan akademi-akademi di timur barat terutamanya dari tamadun Yunani termasuk manuskrip Matematik Yunani Klasik dan teks-teks saintifik. Kemudian ia diterjemahkan ke bahasa Arab.

Penganti Harun al-Rashid, Khalifah Al-Ma'mun meneruskan usaha ini pada skala yang lebih besar dan sehingga tertubuhnya Baitul Hikmah yang bertahan selama 200 tahun.

Ilmuan-ilmuan dari seluruh bahagian dalam pemerintahan dijemput untuk menterjemahkan bahasa Greek dan India dan juga menjalankan penyelidikan.

Pada akhir kurun ke-9, pelbagai kertas-kertas kerja cendiakawan seperti Euclid, Archimedes, Apollionius, Diophantus, Plotemy dan ramai lagi ahli matematik Yunani diterjemahkan kebahasa arab untuk kegunaan ilmuan-ilmuan disana.

Ilmuan-ilmuan islam bukan hanya mengumpul kajian-kajian lama, bahkan mereka telah mengembangkan ilmu-ilmu kepada satu perspektit baru yang lebih releven.

Ini kerana ahli matematik sebelum mereka mengunakan matematik untuk perkara-perkara yang tidak penting kepada manusia seperti menghitung cinta dan sebagainya.

Di dalam Matematik Islam, ia lebih banyak digunakan untuk perkara-perkara yang praktikal dan berguna untuk manusia, dan juga disebut sebagai Sunnatullah.

Para Ilmuan Islam mengkaji dan berakhir dengan bertemu dengan Kebesaran Allah. Inilah beza antara saintis Islam dan saintis. Tujuan mereka adalah Allah.

Ilmuan Islam sentiasa memulakan kerja dengan lafaz "Basmalah".

"The mathematicians responded by always invoking the name of God at the beginning and end of their works and even occasionally referring to Divine assistance throughout the texts" -(Victor J. Katz)

Terpegun membaca ayat ini. Subhanallah, begitulah akhlak ilmuan Islam dahulu yang sentiasa mengingati Allah dalam setiap perkerjaan yang mereka lakukan. Sentiasa memulakan dan mengakhiri dengan nama Allah yang Maha Pengasih dan Penyayang, serta segala apa yang mereka berjaya hasilkan, mereka dikembalikan pujian hanya kepada Allah.

Tidak seperti ahli matematik Yunani, Ilmuan Islam tidak hanya berdasarkan teori, bahkan juga secara praktikal untuk memudahkan kehidupan seharian manusia, atau hari ini dikenali sebagai Applied Math atau matematik gunaan.

Hari ini, satu sejarah lengkap tentang Matematik Islam masih belum ditulis, kerana masih banyak tinggalan manuskrip Ilmuan Islam yang masih belum dikaji di perpustakaan seluruh dunia.

Oleh kerana kepentingan politik yang memeningkan, akses kepada hasil kajian mereka yang penting disekat dan dilarang.

Namun, fakta asas tentang dunia Matematik Islam masih diketahui. Antara sebab penyekatan ini adalah untuk mengelak umat Islam sedar yang tamadun Islam sangat banyak menyumbang kepada percambahan ilmu pengetahuan pada masa ini.

Ia juga antara rancangan musuh Islam untuk melenyapkan kehebatan Islam dari pengetahuan umat Islam di Zaman ini.

Ahli matematik Islam banyak menyumbang untuk secara khususnya dalam penggunaan titik perpuluhan, dan juga mengembangkan topik Algebra secara tersusun dan juga dalam topik Geometri.

Beberapa penambahbaikan dalam topik Trigonometri. Apabila Eropah keluar dari Zaman Gelap, mereka tidak memerlukan masa yang banyak untuk mengejar apa yang mereka terkebelakang kerana semuanya hampir lengkap. Hanya perlukan penjenamaan semula dan kembangkan ilmu itu.

(Olahan semula dari buku A History Of Mathematics: An Introduction; Victor J. Katz: Chapter The Mathematics of Islam)

Sejarah ditulis oleh pemenang

Hari ini, banyak formula-formula dan tajuk-tajuk matematik terabadi nama ilmuan barat didalamnya. Walaupun hakikatnya mereka hanya menjenamakan semula apa yang telah ada dalam dunia matematik Islam. Nama-nama ilmuan Islam tidak terabadi dalam sebarang teori-teori dan formula-formula matematik.

Hanya nama-nama seperti Euclid, Newton, Einstein, Diophantus, Sarrus, Fibonacci dan sebagainya lebih banyak diabadikan.

Mungkin nama-nama ilmuan Islam tidak diabadikan bertujuan untuk menjauhkan Islam daripada disebut dalam lecture dan supaya Islam dilihat tidak significant dengan Ilmu. Sekadar pandangan.

Ayuh budayakan semula budaya cintakan Ilmu supaya kita turut maju kehadapan dan kita hapuskan salah tanggapan dunia kepada Islam. Kembalilah kepada Islam.

Hujung Akal, pangkal Agama. Ilmu ditimba diakhirnya bertemu dengan Kebesaran Allah, Tuhan Yang Mengetahui.

- Artikel iluvislam.com

Problem Solving with Functions

 Daesun starts counting at 100, and he counts by fours: 100, 104, 108, . . . . Andrew
starts counting at 800, and he counts backwards by three: 800, 797, 794, . . . . They both start counting
at 1 PM, and say one number each minute. What time is it when Daesun first says a number that is
more than twice the number Andrew says?




Solution

In order to compare Daesun’s number to Andrew’s, we need an expression
for each in terms of the time. So, we define a function, D(x), for Daesun, and a function, A(x), for
Andrew:
Let D(x) be Daesun’s number x minutes after 1 PM.
Let A(x) be Andrew’s number x minutes after 1 PM.
Since Daesun starts at 100 and counts up by fours, we have
                            D(x) = 100 + 4x.
Since Andrew starts a 800 and counts down by threes, we have
                            A(x) = 800 − 3x.
We seek the first time such that
                            D(x) > 2A(x).
Our expressions for D(x) and A(x) give us
                            100 + 4x > 2(800 − 3x).
Solving this inequality gives us x > 150. The smallest such x is 151, so the first time Daesun says a
number that is more than twice Andrew’s number is 151 minutes after 1 PM, or 3:31 PM. 2

Model Penyelesaian Masalah

Polya's Army

 

Intro to Cubic Function

Islam pelopor matematik

Petikan dari laman web Berita Harian 

http://www.bharian.com.my/m/BHarian/Wednesday/Nasional/20061226233400/Article/

Islam pelopor matematik
Oleh Zef Othman

KAJIAN dalam bidang matematik yang sebelum ini dianggap dikuasai kalangan pengkaji pendidik Barat pada dasarnya mula dipelopori ilmuwan Islam menerusi tokoh ternama dunia seperti Al-Khwarizmi, Omar Khayyam dan Al-Khashi.


Penyelidikan yang dilakukan berdasarkan simpanan manuskrip mendapati ahli matematik di kalangan umat Islam mula melaksanakan kerja kira-kira secara intensif empat ribu tahun lebih awal berbanding yang diperkenalkan oleh pengkaji Barat.



SISTEM CANGGIH: Model glob cakerawala dibina di Balai Cerap Maragha
pada 1279 sebelum Masihi dan disimpan di Dresden sejak 1562.

Ilmuwan Islam yang lahir adalah dari negara timur tengah seperti Iraq dan Iran yang menjadikan rumah kebijaksanaan di Baghdad sebagai akademi pengajian intelektual umat Islam pada ketika itu.

Tempoh yang bermakna dalam sejarah matematik di kalangan umat Islam bermula dengan Al-Khwarizmi apabila beliau memperkenalkan algebra menerusi bukunya Al Jabr yang membawa maksud pengembalian keseimbangan bagi kedua-dua bahagian persamaan.

Tokoh kelahiran Iraq itu juga mula mengetengahkan angka daripada simbol Arab di dalam empayar Islam yang kemudian di bawa ke Eropah.

Hasil penulisan Al-Khwarizmi menerusi bukunya berkaitan algebra ditukar ke bahasa latin yang mula muncul di Eropah pada abad ke-12.

Susulan itu, pada abad ke-13, algebra baru mula diperkenal dalam penulisan ahli matematik terkenal Itali, Leornado Fibonacci yang dibawa ke Eropah menerusi bangsa Arab.

Pendekatan kajian Islam yang dibawa Al-Khwarizmi adalah menerusi kaedah sistematik dan berasaskan logik dengan memperkembangkan pengetahuannya menerusi pelbagai cawangan sains terutama matematik.

Tokoh Islam yang turut mencatatkan namanya sebagai ahli matematik ialah Omar Khayyam yang lebih dikenali menerusi sajaknya.

Beliau mengetengahkan asas persamaan kubus menerusi segmen garisan yang melengkapi setiap bahagian bagi ciri reka bentuk terbabit.

Sumbangannya dalam algebra dikenali di serata Eropah dan lebih jelas lagi apabila turut membuat perubahan sistem kalendar ketika itu.

Khayyam membuat persamaan buku algebra yang dihasilkannya sebagai segitiga pascal.

Pemahaman algebra daripada perspektif Khayyam dikenali sebagai penyelesaian linear geometri dan persamaan kuadratik menerusi penggunaan kaedah yang wujud daripada elemen Euclid.



JADI PANDUAN: Alat pengukur sudut berkembar mengetengahkan
teori pengukur diterangkan oleh Jamal al-Din al-Maridini.

Selain itu, beliau turut mengetengahkan definisi baru berhubung nisbah dengan memperkembangkan hasil kerja Euclid menerusi perkiraan dalam kepelbagaian nisbah.

Kesinambungan sumbangan tokoh Islam dalam dunia matematik diteruskan oleh Al-Khashi yang membuat perkiraan 1 (pi) ke-16 tempat perpuluhan yang dianggap terbaik sehingga 1700.

Malah, anak kelahiran Iran itu menyifatkan dirinya sebagai pelopor titik perpuluhan pecahan turut menghasilkan penulisan bertajuk The Reckoner’s Key yang merumuskan aritmetik dan kerjanya bagi kandungan algebra serta geometri.

Sementara itu, Al-Biruni yang mula dikenali antara 973 sehingga 1048 CE menterjemahkan hasil kerja Euclid kepada Sanskrit (bahasa India) pada ketika itu.

Beliau turut membuat perkiraan terhadap lilitan bumi menerusi pengiraan jarak di sekeliling bumi di samping mengetengahkan sistem radius yang lebih tepat bagi tujuan sukatan untuk kegunaan hari ini.

Selain memberikan sumbangan dalam dunia matematik Islam; Al-Biruni turut ditampilkan sebagai ahli falsafah, pengkaji bintang, ahli farmasi untuk kajian ubat-ubatan, pengkaji tumbuhan dan ahli geologi yang terkenal pada ketika itu.

Nasir Al-Din Al-Tusi adalah pelopor dalam kajian trigonometri sfera yang membabitkan enam rumusan asas bagi penyelesaian segitiga sudut kanan sfera.

Antara sumbangan terpentingnya dalam dunia matematik adalah langkah beliau menampilkan trigonometri sebagai sebagai sebahagian daripada matematik baru.

Perkembangan itu menjadi pendorong untuk beliau mula dikenali sebagai bapa trigonometri.